Электронный каталог

Электронный ресурс (аналит. описание)

Лисицын, М. Д.
О понятии функции и ее аналитическом и графическом представлениях. Часть 1 [Электронный ресурс ] / М. Д. Лисицын // Наука и школа.- 2025.- № 4. – Электронные текстовые данные (6Mb). – С. 197-208 : ил. – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/elib/view.php?id=75257 (дата обращения: 12.09.2025). – Для авторизованных пользователей МПГУ. – Библиогр.: с. 206-208. – На рус. яз. – Статья затрагивает проблему содержания и изложения материала, связанного с понятием функции, в школьном курсе математики. Оформившийся в методике способ ее решения (совмещение «генетического» и «логического» подходов) в действительности не позволяет устранить изолированность общего понятия и частных видов функций (в конкретной ситуации требуется обращение либо к первому, либо ко второму, но тогда связь между ними теряется). Предлагается при изучении функции больше внимания уделить тому, для чего она нужна в рамках учебного процесса. Для этого следует рассматривать формулу и график как разные мыслительные средства, служащие для выражения отношения между переменными величинами, а функцию как результат их соотнесения, выстраивания отношений между ними. Такой подход позволяет по новому взглянуть на причины актуальных проблем школьников, возникающие при пере ходе от одного представления функции (аналитического или графического) к другому. С целью выяснения того, что могут сделать обучающиеся фактически при осуществлении этого перехода, были проведены два исследования. В результате первого, про ходившего в рамках вступительной работы Малого мехмата МГУ, были выявлены не только ошибки школьников, возникшие при переходе от формулы к графику функции, но и невозможность более глубокого выяснения их причин без анализа имеющихся у учеников мыслительных средств (связанных с математическим содержанием либо само контролем). Второе исследование, которое проводилось среди студентов-нематема тиков Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», показало, что задача на определение формулы по графику даже несложной функции оказалась для выпускников школ сродни исследовательской. Общим в исследовании являлось неоднократное обращение обучающихся к изначальному представлению функции для корректировки нового, что указывает на присутствие в данной ситуации сложной связи (отношения), выходящей за границы единичной операции. На основе сделанных наблюдений сформулированы методические предложения.

2025

основной = виды изданий : электронные ресурсы : электронные ресурсы МПГУ
педагогика = педагогика : методика обучения : методика преподавания
основной = математика : теория чисел : элементарная теория чисел : теоретико-числовые функции : арифметические функции
основной = представления алгебр
педагогика = педагогика : методика обучения : методика преподавания : методика преподавания математики
основной = математика : математический анализ : теория функций : аналитические функции