Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Цирулик, Владимир Григорьевич - Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов
Цирулик, Владимир Григорьевич - Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов
Нет экз.
Электронный ресурс
Автор: Цирулик, Владимир Григорьевич
Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов : Учебное пособие для вузов
Издательство: Лань, 2022 г.
ISBN 978-5-8114-9343-2
Автор: Цирулик, Владимир Григорьевич
Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов : Учебное пособие для вузов
Издательство: Лань, 2022 г.
ISBN 978-5-8114-9343-2
На полку
Электронный ресурс
22.161.6я73
Цирулик, Владимир Григорьевич.
Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов [Электронный ресурс] : Учебное пособие для вузов / В. Г. Цирулик. – 2. изд., стер. – Санкт-Петербург : Лань, 2022. – 268 с. – Режим доступа : https://e.lanbook.com/book/189443. – Для авторизованных пользователей МПГУ. – Книга из коллекции Лань - Информатика. – На рус. яз. – ISBN 978-5-8114-9343-2.
В книге вводятся понятия косых многочленов от двух коммутирующих «переменных» и сопряженных к косым многочленам от одной и двух «переменных». Исследуется линейное уравнение с коэффициентами в алгебре с делением и находится его общее решение. Строятся правые и левые результантные матрицы систем косых многочленов. Рассматриваются некоторые их свойства. Доказывается теорема о связи рангов результантных матриц с порядком их правого (ПНОД) и левого (ЛНОД) наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, формулируется алгоритм вычисления ПНОД и ЛНОД системы косых многочленов, отличный от известных алгоритмов. Полученные результаты применяются к линейным обыкновенным дифференциальным и разностным операторам, операторам в частных производных, дифференциально разностным операторам в частных разностях и другим. Предлагается новый метод отыскания частных решений неоднородных уравнений с соответствующими операторами. Дается метод факторизации нелинейных ОДУ на примере уравнений первого порядка. Изучаются некоторые свойства решений обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, алгебраических над полем рациональных функций. Метод факторизации применяется к дифференциальному уравнению Риккати, для которого получены новые условия разрешимости в квадратурах. Рассматривается уравнение Абеля первого рода. Получены некоторые условия его факторизуемости и свойство, аналогичное свойству постоянства двойного отношения решений уравнения Риккати. Книга адресована математикам, физикам, специалистам в области криптографии, лингвистики. Алгоритмы могут быть использованы в интеллектуальных системах, например, системах аналитических вычислений MAPLE, MATHEMATICA. Материал может быть использован в образовательном процессе для направлений подготовки: «Математика и механика», «Математические и естественные науки», для специальностей: «Математика и компьютерные науки», «Компьютерные и информационные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математическое обеспечение и администрирование».
ББК 22.161.6я73
ББК 22.144.3я73
22.144я73
основной = математика : математический анализ : дифференциальные уравнения
основной = математика : математический анализ : дифференциальные уравнения : функциональные уравнения
основной = математика : алгебра : общая алгебра : кольца и модули
основной = виды изданий : учебные издания
основной = читательское назначение : вузы
основной = дайджест март 2022
основной = ЭБС Лань
основной = Лань сделано
22.161.6я73
Цирулик, Владимир Григорьевич.
Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов [Электронный ресурс] : Учебное пособие для вузов / В. Г. Цирулик. – 2. изд., стер. – Санкт-Петербург : Лань, 2022. – 268 с. – Режим доступа : https://e.lanbook.com/book/189443. – Для авторизованных пользователей МПГУ. – Книга из коллекции Лань - Информатика. – На рус. яз. – ISBN 978-5-8114-9343-2.
В книге вводятся понятия косых многочленов от двух коммутирующих «переменных» и сопряженных к косым многочленам от одной и двух «переменных». Исследуется линейное уравнение с коэффициентами в алгебре с делением и находится его общее решение. Строятся правые и левые результантные матрицы систем косых многочленов. Рассматриваются некоторые их свойства. Доказывается теорема о связи рангов результантных матриц с порядком их правого (ПНОД) и левого (ЛНОД) наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, формулируется алгоритм вычисления ПНОД и ЛНОД системы косых многочленов, отличный от известных алгоритмов. Полученные результаты применяются к линейным обыкновенным дифференциальным и разностным операторам, операторам в частных производных, дифференциально разностным операторам в частных разностях и другим. Предлагается новый метод отыскания частных решений неоднородных уравнений с соответствующими операторами. Дается метод факторизации нелинейных ОДУ на примере уравнений первого порядка. Изучаются некоторые свойства решений обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, алгебраических над полем рациональных функций. Метод факторизации применяется к дифференциальному уравнению Риккати, для которого получены новые условия разрешимости в квадратурах. Рассматривается уравнение Абеля первого рода. Получены некоторые условия его факторизуемости и свойство, аналогичное свойству постоянства двойного отношения решений уравнения Риккати. Книга адресована математикам, физикам, специалистам в области криптографии, лингвистики. Алгоритмы могут быть использованы в интеллектуальных системах, например, системах аналитических вычислений MAPLE, MATHEMATICA. Материал может быть использован в образовательном процессе для направлений подготовки: «Математика и механика», «Математические и естественные науки», для специальностей: «Математика и компьютерные науки», «Компьютерные и информационные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математическое обеспечение и администрирование».
ББК 22.161.6я73
ББК 22.144.3я73
22.144я73
основной = математика : математический анализ : дифференциальные уравнения
основной = математика : математический анализ : дифференциальные уравнения : функциональные уравнения
основной = математика : алгебра : общая алгебра : кольца и модули
основной = виды изданий : учебные издания
основной = читательское назначение : вузы
основной = дайджест март 2022
основной = ЭБС Лань
основной = Лань сделано