Электронный каталог

Электронный ресурс
22.161.615в642

Черкас, Леонид Антонович.
Конструктивные методы исследования предельных циклов автономных систем второго порядка (численно-алгебраический подход) [Электронный ресурс] : монография / Л. А. Черкас, А. А. Гринь, В. И. Булгаков ; УО "Гродненский государственный университет имени Янки Купалы". – Гродно : ГрГУ им. Янки Купалы, 2013. – 498 с. – Режим доступа : https://e.lanbook.com/book/226418 (дата обращения: 11.04.2024). – Для авторизованных пользователей МПГУ. – Книга из коллекции ГрГУ им. Янки Купалы - Математика. – На рус., англ. яз. – ISBN 978-985-515-627-8.

Монография посвящена изучению предельных циклов на фазовой плоскости автономной системы двух дифференциальных уравнений с непрерывно дифференцируемыми правыми частями. При этом проводится оценка числа и устанавливается локализация предельных циклов, определяется их кратность и характер устойчивости, что представляет собой одну из труднейших задач в качественной теории автономных систем на плоскости, которая в случае полиномиальных правых частей системы известна как вторая половина нерешенной 16-й проблемы Д. Гильберта. Систематически излагаются новые конструктивные подходы в исследовании предельных циклов, разработанные авторами и использующие вспомогательные функции Дюлака, Пуанкаре, Ляпунова и Андронова - Хопфа на основе классических методов качественной теории и теории бифуркаций автономных систем на плоскости или эквивалентных им уравнений второго порядка. Большое количество приведенных примеров показывает эффективность представленных новых численных и аналитических подходов при практическом применении разработанных приемов и методов для точной оценки числа предельных циклов некоторых специальных автономных систем (система Куклеса, системы Льенара с малым параметром). Монография адресована специалистам в области качественной теории и теории бифуркаций автономных систем второго порядка, теории нелинейных колебаний и их приложений. Может использоваться при чтении соответствующих спецкурсов для студентов, магистрантов и аспирантов.

ББК 22.161.615в642
ББК 22.312
517.925.42(035.3)

основной = математика : математический анализ : дифференциальные уравнения : обыкновенные дифференциальные уравнения : динамические системы (мат.)
основной = общие типовые деления : философия и методология науки : методы научного исследования : методы эмпирического исследования : качественные методы исследования
основной = физика : теоретическая физика : нелинейные колебания и волны
основной = виды изданий : научные издания : монографии
основной = ЭБС Лань
основной = Лань сделано