Поиск :
Личный кабинет :
Электронный каталог: Чечулин, Виктор Львович - Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры(основания и приложения)
Чечулин, Виктор Львович - Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры(основания и приложения)
Нет экз.
Электронный ресурс
Автор: Чечулин, Виктор Львович
Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры(основания и приложения) : монография
Издательство: ПГНИУ, 2017 г.
ISBN 978-5-7944-2926-8
Автор: Чечулин, Виктор Львович
Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры(основания и приложения) : монография
Издательство: ПГНИУ, 2017 г.
ISBN 978-5-7944-2926-8
На полку
Электронный ресурс
22.126
Чечулин, Виктор Львович.
Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры(основания и приложения) [Электронный ресурс] : монография / В. Л. Чечулин ; Министерство образования и науки Российской Федерации, ФГБОУ ВО "Пермский государственный национальный исследовательский университет". – Пермь : ПГНИУ, 2017. – 92 с. – Режим доступа : https://e.lanbook.com/book/246659 (дата обращения: 01.04.2024). – Для авторизованных пользователей МПГУ. – Книга из коллекции ПГНИУ - Математика. – На рус. яз. – ISBN 978-5-7944-2926-8.
В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,— это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от оснований геометрии до теории множеств) и доказательство непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью; указано, что доказательство непротиворечивости имеется только для самоссылочных (непредикативных) теорий); описаны свойства и приложения непредикативности. Описана иерархия уровней бесконечности: конечные множества, счётные множества, недостижимые множества и множество всех множеств (которое не является недостижимым); указано, что эти уровни замкнуты, из конечных множеств конечными комбинациями получаются конечные, из счётных счётными и недостижимыми комбинациями — счётные, из недостижимых — недостижимые (мощность множества всех множеств не выразима мощностью упорядоченных структур). Указано на структурный изоморфизм цепи 10-деревьев (обозначений десятичных чисел), покрывающий структурный изоморфизм нити недостижимых последователей (точек на прямой),— что служит одним из оснований теории меры. Доказаны теоремы о счётной (конечной) вычислимости неподвижной точки, связывающие математику непрерывных величин и вычислительную математику. Описаны основания теории меры, необходимость эталона меры, его воспроизводимость и самоизмеримость. На этом основании очевидно строится классический математический анализ, теории дифференциала и интеграла (где бесконечно-малые величины — это убывающие до 0 переменные). Приложения результатов теории множеств с самопринадлежностью и теории меры относятся к теории управления, теории вероятностей, решению проблем обоснования математики. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов, интересующихся основаниями и приложениями математики.
ББК 22.126
ББК 22.161.542
519.50
основной = математика : основания математики : теория множеств
основной = математика : меры
основной = виды изданий : научные издания : монографии
основной = ЭБС Лань
основной = Лань сделано
22.126
Чечулин, Виктор Львович.
Теория множеств с самопринадлежностью и теория меры(основания и приложения) [Электронный ресурс] : монография / В. Л. Чечулин ; Министерство образования и науки Российской Федерации, ФГБОУ ВО "Пермский государственный национальный исследовательский университет". – Пермь : ПГНИУ, 2017. – 92 с. – Режим доступа : https://e.lanbook.com/book/246659 (дата обращения: 01.04.2024). – Для авторизованных пользователей МПГУ. – Книга из коллекции ПГНИУ - Математика. – На рус. яз. – ISBN 978-5-7944-2926-8.
В книге описаны результаты теории множеств с самопринадлежностью, связанные с основаниями теории меры и имеющие приложения,— это результаты следующие по отношению к предыдущей монографии автора по данной теме. Подробно рассмотрена история попыток доказательств непротиворечивости математики (от оснований геометрии до теории множеств) и доказательство непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью; указано, что доказательство непротиворечивости имеется только для самоссылочных (непредикативных) теорий); описаны свойства и приложения непредикативности. Описана иерархия уровней бесконечности: конечные множества, счётные множества, недостижимые множества и множество всех множеств (которое не является недостижимым); указано, что эти уровни замкнуты, из конечных множеств конечными комбинациями получаются конечные, из счётных счётными и недостижимыми комбинациями — счётные, из недостижимых — недостижимые (мощность множества всех множеств не выразима мощностью упорядоченных структур). Указано на структурный изоморфизм цепи 10-деревьев (обозначений десятичных чисел), покрывающий структурный изоморфизм нити недостижимых последователей (точек на прямой),— что служит одним из оснований теории меры. Доказаны теоремы о счётной (конечной) вычислимости неподвижной точки, связывающие математику непрерывных величин и вычислительную математику. Описаны основания теории меры, необходимость эталона меры, его воспроизводимость и самоизмеримость. На этом основании очевидно строится классический математический анализ, теории дифференциала и интеграла (где бесконечно-малые величины — это убывающие до 0 переменные). Приложения результатов теории множеств с самопринадлежностью и теории меры относятся к теории управления, теории вероятностей, решению проблем обоснования математики. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов, интересующихся основаниями и приложениями математики.
ББК 22.126
ББК 22.161.542
519.50
основной = математика : основания математики : теория множеств
основной = математика : меры
основной = виды изданий : научные издания : монографии
основной = ЭБС Лань
основной = Лань сделано