Электронный каталог

Электронный ресурс

Левенштам, В. Б.
Дифференциальные уравнения с большими высокочастотными слагаемыми: усреднение и асимптотики : монография / Федеральное агентство по образованию Российской Федерации ; Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южный федеральный университет" ; Факультет математики, механики и компьютерных наук. – Ростов-на-Дону : Изд-во Юж. федер. ун-та, 2008. – 368 с. – Режим доступа : http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=241006. – http://biblioclub.ru/. – Библиогр. в кн. – На рус. яз. – ISBN 978-5-9275-0414-5.

Монография посвящена развитию теории метода усреднения Крылова-Боголюбова для дифференциальных уравнений с высокочастотными слагаемыми, среди которых имеются пропорциональные положительным степеням частоты. Интерес к уравнениям с такой спецификой обусловлен прежде всего тем, что к ним относятся математические модели ряда физических явлений, в которых исследователями обнаружены важные высокочастотные эффекты. Здесь рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. Решаются, в основном, следующие вопросы: для исходной задачи построение усредненной (предельной) задачи; обоснование метода усреднения (предельного перехода), включая для задач по всей оси изучение вопросов устойчивости и неустойчивости решений по Ляпунову; построение полных асимптотик решений и их обоснование. Предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся асимптотическими методами в теории дифференциальных уравнений и их обоснованием.

517.928

основной = ЭБС Университетская библиотека