Электронный каталог

Электронный ресурс

Громов, Н. А.
Контракции классических и квантовых групп : монография. – Москва : Физматлит, 2012. – 319 с. : ил., схем., табл. – Режим доступа : http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=457659. – http://biblioclub.ru/. – Библиогр.: с. 300-310. – На рус. яз. – ISBN 978-5-9221-1398-4.

Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам Ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера–Иненю, основанного на введении в группу (алгебру) одного или нескольких стремящихся к нулю параметров, используется альтернативный подход, связанный с исследованием алгебраических структур над алгебрами с нильпотентными коммутативными образующими. Изучены многомерные контракции неприводимых представлений унитарных и ортогональных алгебр в базисе Гельфанда–Цетлина, представлений алгебры Вирасоро и классических супералгебр. В качестве приложения развитого подхода рассмотрены переходы между группами движений (и их алгебрами Ли) кинематик, т.е. моделей пространства–времени, а также предельный случай стандартной электрослабой модели, отвечающей контракции ее калибровочной группы, который позволил объяснить редкое взаимодействие нейтрино с веществом.Построены квантовые ортогональные, унитарные и симплектические группы Кэли–Клейна. Квантовые аналоги не полупростых алгебр получаются как двойственные объекты к квантовым группам, а также контракциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр дл яалгебр Ли. Подробно рассмотрены некоммутативные квантовые модели релятивистских и нерелятивистских кинематик.Монография охватывает основные области применения метода контракций и представляет интерес для специалистов в области теории групп и алгебр Ли, а также для исследователей в области физики, использующих теоретико-групповые методы.

530.1,512.81

основной = ЭБС Университетская библиотека